Question

設在x=1處有極小值－1，
(1)試求的值;  (2)求出的單調區間.

Answer 1

(1);(2)單調增區間（－∞，－）和（1，+∞），減區間為（－，1).

試題分析：(1)由已知x=1處有極小值-1，點（1，-1）在函數f（x）上，得方程組解之可得a、b．(2)由（1）得到f（x）=x³－x²－x，（x）=3x²－2x－1=3（x+），分別解出函數的增減區間.
（1）對函數求導得 ，由題意知即解之得（2）將（1）中求得的a,b代入得f（x）=x³－x²－x，（x）=3x²－2x－1=3（x+）（x－1）當（x）>0時，x>1或x<－，當（x）<0時，－<x<1∴函數f（x）的單調增區間為（－∞，－）和（1，+∞），減區間為（－，1).