【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，且經過點
，它的一個焦點與拋物線
的焦點重合.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為
的直線過點
，且與拋物線
交于
兩點，設點
，
的面積為
，求的值；
（3）若直線
過點
，且與橢圓交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
，直線
的縱截距為
，證明：
為定值.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前
項和為
，并且
，
，數列
滿足：
，
，記數列的前項和為
．
（1）求數列的通項公式
及前項和公式；
（2）求數列的通項公式
及前項和公式；
（3）記集合
，若
的子集個數為16，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的焦距為
，且右焦點F與短軸的兩個端點組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于
、
，且在橢圓C上存在點M，使得：
（其中O為坐標原點），則稱直線l具有性質H.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l垂直于x軸，且具有性質H，求直線l的方程；
（3）求證：在橢圓C上不存在三個不同的點P、Q、R，使得直線
、
、
都具有性質H.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，（
為正整數）都在函數
的圖象上.
（1）若數列
是等差數列，證明：數列
是等比數列；
（2）設
，過點
的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為
，試求最小的實數
，使
對一切正整數恒成立；
（3）對（2）中的數列，對每個正整數
，在
與
之間插入
個3，得到一個新的數列
，設
是數列的前項和，試探究2016是否是數列
中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,其中常數
.
(1)當
時,
的最小值;
(2)討論函數的奇偶性,并說明理由;
(3)當
時,是否存在實數
,使得不等式
對任意
恒成立?若存在,求出所有滿足條件的
的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
是雙曲線
的一條漸近線，點
都在雙曲線
上，直線
與
軸相交于點
，設坐標原點為
.
（1）求雙曲線的方程，并求出點的坐標（用
表示）；
（2）設點
關于軸的對稱點為
，直線
與軸相交于點
.問：在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）若過點
的直線
與雙曲線交于
兩點，且
，試求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）若
，證明：函數
在區間
上是單調增函數；
（2）求函數在區間
上的最大值；
（3）若函數
的圖像過原點，且的導數
，當
時，函數過點
的切線至少有2條，求實數
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】李克強總理在很多重大場合都提出“大眾創業，萬眾創新”．某創客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創業資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的
．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的
，每月的生活費等開支為3000元，余款全部投入創業再經營．如此每月循環繼續．
（1）問到2015年年底（按照12個月計算），該創客有余款多少元？（結果保留至整數元）
（2）如果銀行貸款的年利率為
，問該創客一年（12個月）能否還清銀行貸款？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照如下規則構造數表：第一行是：2；第二行是：
；即3，5，第三行是：
即4，6，6，8；
（即從第二行起將上一行的數的每一項各項加1寫出，再各項加3寫出）
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第
行所有的項的和為
．
（1）求
；
（2）試求
與的遞推關系，并據此求出數列
的通項公式；
（3）設
，求
和
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
