Question

如圖SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A做SB的垂線，垂足為E，過E做SC的垂線，垂足為F，求證AF⊥SC．以下是證明過程：
要證AF⊥SC
只需證  SC⊥平面AEF
只需證  AE⊥SC（因為EF⊥SC）
只需證  AE⊥平面SBC
只需證

①

（因為AE⊥SB）
只需證  BC⊥平面SAB
只需證

②

（因為AB⊥BC）
由只需證  SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把證明過程補充完整①

AE⊥BC

②

BC⊥SA

．

Answer 1

分析：根據線面垂直的判定，只需證明直線垂直于平面內的兩條相交直線，由此可得結論．

解答：解：根據線面垂直的判定，要證明AE⊥平面SBC，因為AE⊥SB，所以只需證AE⊥BC，即①為AE⊥BC；
要證BC⊥平面SAB，因為AB⊥BC，所以只需證BC⊥SA，即②為BC⊥SA
故答案為AE⊥BC；BC⊥SA．

點評：本題考查線面垂直，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．