Question

函數f（x）=log₂（x²-3x+2）的單調遞減區間是

 

．

Answer 1

考點：復合函數的單調性

專題：函數的性質及應用

分析：根據復合函數單調性之間的關系即可得到結論．

解答： 解：由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函數的定義域為{x|x＞2或x＜1}，
設t=x²-3x+2，則函數y=log₂t為增函數，
要求函數f（x）=log₂（x²-3x+2）的遞減區間，根據復合函數單調性之間的關系，即求函數t=x²-3x+2的減區間，
∵函數t=x²-3x+2的減區間為（-∞，1），
∴函數f（x）=log₂（x²-3x+2）的單調遞減區間是（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）

點評：本題主要考查函數單調區間的求解，根據復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．