Question

（2012•江門一模）有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數據如下表： 平均氣溫（℃） -2 -3 -5 -6 銷售額（萬元） 20 23 27 30 根據以上數據，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y= b x+a的系數 b =-2.4．則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為（　　）

A．34.6萬元

B．35.6萬元

C．36.6萬元

D．37.6萬元

Answer 1

分析：先求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，根據所給的

b

的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點代入求出a的值，再代入數值進行預測．

解答：解：

.

x

=

-2-3-5-6

4

=-4，

.

y

=

20+23+27+30

4

=25
∴這組數據的樣本中心點是（-4，25）
∵

b

=-2.4．，
∴y=-2.4x+a，
把樣本中心點代入得a=34.6
∴線性回歸方程是y=-2.4x+15.4
當x=-8時，y=34.6
故選A．

點評：本題主要考查線性回歸方程，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數，省去了利用最小二乘法來計算的過程，是一個基礎題．