【題目】二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如表的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）試求y關于x的回歸直線方程；（參考公式： 
= 
， 
=y﹣ 
）
（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？（利潤=售價﹣收購價）
【答案】
（1）解：由已知： 
， 
，
， 
， 
，
所求線性回歸直線方程為 
（2）解：L（x）=y﹣w=﹣1.45x+18.7﹣（0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2）=﹣0.01x3+0.09x2+1.5（0＜x≤10）
L′（x）=﹣0.03x2+0.18x=﹣0.03x（x﹣6）
x∈（0，6）時，L′（x）＞0，L（x）單調遞增，x∈（6，10]時，L′（x）＜0，L（x）單調遞減
所以預測x=6時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大．
【解析】（1）由表中數據計算b，a，即可寫出回歸直線方程；（2）寫出利潤函數L（x）=y﹣w，利用導數求出x=6時L（x）取得最大值．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E ， F分別為棱AB ， CC1的中點，則在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線( )
A.不存在
B.有1條
C.有2條
D.有無數條
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知隨機變量X服從正態分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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【題目】若關于x的不等式（ax+1）（ex﹣aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.[0，1]
C.
D.[0，e]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：實數滿足x2﹣4ax+3a2＜0，a≠0；命題q：實數滿足 
≥0．
（1）若a=1，p∧q為真命題，求x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a2x﹣2﹣x定義域為R的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性，并利用函數單調性的定義證明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣23x+5）＞0在在R上恒成立，求實數t的取值范圍．
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