【題目】已知| 
|=4，| 
|=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
① 與 的夾角；
②求| + |和| ﹣ |．
互動課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+an=1，數列{bn}為等差數列，且b1+b2=b3=3．
（1）求Sn；
（2）求數列（anbn）的前n項和Tn ．
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【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長為1的正三角形，側面為全等的矩形且高為8，求一點自A點出發沿著三棱柱的側面繞行一周后到達A′點的最短路線長.
本題條件不變，求一點自A點出發沿著三棱柱的側面繞行兩周后到達A′點的最短路線長.
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【題目】用數學歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 
時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（ ）
A.（k+1）2+2k2
B.（k+1）2+k2
C.（k+1）2
D.
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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s甲2和s乙2 ， 并由此分析兩組技工的加工水平．
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【題目】二手車經銷商小王對其所經營的某一型號二手汽車的使用年數x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如表的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）試求y關于x的回歸直線方程；（參考公式： 
= 
， 
=y﹣ 
）
（2）已知每輛該型號汽車的收購價格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬元，根據（1）中所求的回歸方程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？（利潤=售價﹣收購價）
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【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件產品甲的銷售收入為3千元，每件產品乙的銷售收入為4千元．這兩種產品都需要在A，B兩種不同的設備上加工，按工藝規定，一件產品甲和一件產品乙在各設備上需要加工工時如表所示：
設備 | A | B |
甲 | 2h | 1h |
乙 | 2h | 2h |
已知A，B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400h、300h（一臺設備工作一小時稱為一臺時）．分別用x，y表示計劃每月生產甲、乙產品的件數．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）問每月分別生產甲、乙兩種產品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．
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