Question

若a+1＞0，則不等式x≥

x2-2x-a

x-1

的解集為

（-∞，-a]∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意可得-a＜1，不等式x≥

x2-2x-a

x-1

，即

x+a

x-1

≥0．解得 x≤-a，或 x＞1，從而求得不等式的解集．

解答：解：若a+1＞0，則有-a＜1． 不等式x≥

x2-2x-a

x-1

，即

-x-a

x-1

≤0，即

x+a

x-1

≥0．
解得 x≤-a，或 x＞1，故不等式的解集為 （-∞，-a]∪（1，+∞），
故答案為  （-∞，-a]∪（1，+∞）．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．