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已知點P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數，0≤θ≤π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點P的直角坐標為 ______．
將曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
的一般方程為
x2
16
+
y2
9
=1  （y＞0） ①
∵O為原點，直線OP的傾斜角為
π
4
，
∴直線OP的方程為y=x   ②
聯立①②可得x=y=
12
5

∴點P的直角坐標為(
12
5
，
12
5
)
故答案為：(
12
5
，
12
5
)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數，0≤θ≤π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點P的直角坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：f（x）=ex+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為
π
6
，則點P的坐標為（　　）
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程）已知點P是曲線C：
x2
3
+y2=1上的一個動點，則點P到直線l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
(t為參數）的最短距離為
2
2
．

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同步練習冊答案
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