已知函數(shù)f(x)＝
x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時(shí)，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形
（如圖所示，其中O為圓心，
在半圓上），設(shè)
，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求
的值，使體積V最大；
（3）問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（其中
），
，已知它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/e/zysou3.png" style="vertical-align:middle;" />處有相同的切線.
（1）求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求函數(shù)在
上的最小值；
（3）判斷函數(shù)
零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
．
（Ⅰ）求
的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間
，使和
在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸．
（1）確定與
的關(guān)系；
（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）證明：對(duì)任意
，都有
成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝aln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸．
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是
；當(dāng)m≤－1時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間是
和
，單調(diào)遞減區(qū)間是
時(shí)，求
的最大值為
，求
的值.
x3＋
，求曲線過點(diǎn)P(2，4)的切線方程；