學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某網絡營銷部門為了統計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天
名網友的網購金額情況，得到如下數據統計表（如圖）：
若網購金額超過
千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為
．
（1）試確定
，
，
，
的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這
名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定
人，若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查．設
為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ＝0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數學期望E(ξ)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品．現用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表
| 指標值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指標值分組 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
| 頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．(以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率)查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：
| | 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合計 | | | 50 |
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋擲兩顆質地均勻的骰子，計算：
（1）事件“兩顆骰子點數相同”的概率；
（2）事件“點數之和小于7”的概率；
（3）事件“點數之和等于或大于11”的概率。
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