【題目】設函數 
的定義域為集合 
，函數 
的定義域為集合 
.
（1）若 
，求實數 
的取值范圍；
（2）若 
，求實數 的取值范圍.
【答案】
（1）解：可知集合 
，集合 
若 
，則 
，即 
；
故實數 
的取值范圍是 
（2）解：若 
，則 
，故實數 的取值范圍是 
【解析】(1)利用真數大于零求出集合A的解集，再利用分母不為零被開方數大于等于零求出集合B，結合子集的定義求出m的取值范圍。(2)根據題意結合交集的運算性質即可求出結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解子集與真子集的相關知識，掌握任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個，以及對集合的交集運算的理解，了解交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 若對任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 首項為a1且1，an ， Sn成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數列 
的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的離心率為 
，短軸一個端點到右焦點的距離為 
． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 
，求△AOB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）滿足下列條件：在定義域內存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）具有性質M；反之，若x0不存在，則稱函數f（x）不具有性質M．
（1）證明：函數f（x）=2x具有性質M，并求出對應的x0的值；
（2）已知函數 
具有性質M，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）在區間[﹣2，2]上的最值．
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