Question

【題目】已知函數f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 + + + = ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：不妨設a＞1，
則令f（x）=|loga|x﹣1||=b＞0，
則loga|x﹣1|=b或loga|x﹣1|=﹣b；
故x1=﹣ab+1，x2=﹣a﹣b+1，x3=a﹣b+1，x4=ab+1，
故 + = ，
+ = ；
故 + + + = +
= + =2；
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的零點的相關知識，掌握函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點．