Question

某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：

月份	產量（千件）	單位成本（元）
1	2	73
2	3	72
3	4	71
4	3	73
5	4	69
6	5	68

 
（1）求出線性回歸方程；
（2）指出產量每增加1 000件時，單位成本平均變動多少？
（3）假定產量為6 000件時，單位成本為多少元？

Answer 1

（1）回歸方程為=+x=77.37-1.82x（2）產量每增加一個單位即1 000件時,單位成本平均減少1.82元（3）當產量為6 000件時，單位成本為66.45元

（1）n=6，=21，=426，=3.5,=71,
=79，="1" 481，
===-1.82.
=-=71+1.82×3.5=77.37.
回歸方程為=+x=77.37-1.82x.
（2）因為單位成本平均變動=-1.82＜0,且產量x的計量單位是千件,所以根據回歸系數b的意義有:產量每增加一個單位即1 000件時,單位成本平均減少1.82元.
(3)當產量為6 000件時,即x=6,代入回歸方程:
=77.37-1.82×6=66.45（元）
當產量為6 000件時，單位成本為66.45元.