Question

如圖,在細繩O處用水平力F₂緩慢拉起重量為G的物體,繩子與垂直方向的夾角為θ.繩子所受到的拉力為F₁,問:

(1)|F₁|,|F₂|隨角θ的變化而變化的情況;

(2)當|F₁|≤2|G|時,θ的取值范圍.

Answer 1

解析:如圖,由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則知-G=F₁+F₂.

(1)解直角三角形,得

|F₁|=,|F₂|=|G|·tanθ,

當θ從0°趨向于90°時,|F₁|,|F₂|都逐漸增大.

(2)令|F₁|=≤2|G|,得cosθ≥.

又0°≤θ＜90°,∴0°≤θ≤60°.