Question

已知函數y＝(k²＋4k－5)x²＋4(1－k)x＋3的圖象都在x軸上方，求實數k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當k2＋4k－5＝0時，k＝－5或k＝1． 　　若k＝－5，則y＝24x＋3的圖象不可能都在x軸上方，故k≠－5． 　　若k＝1，則y＝3的圖象都在x軸上方． 　　(2)若k2＋4k－5≠0，則所給函數為二次函數，應有k2＋4k－5＞0且Δ＜0，即(k＋5)(k－1)＞0且(k－1)(k－19)＜0，解得1＜k＜19． 　　由(1)(2)得1≤k＜19．