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觀察,是否可判斷,可導的奇函數的導函數是偶函數,可導的偶函數的導函數是奇函數。
可導的偶函數的導函數是奇函數
為偶函數       令

    
∴ 可導的偶函數的導函數是奇函數
另證:
∴ 可導的偶函數的導函數是奇函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數表示f(x)導函數。
(I)求函數一份(x))的單調遞增區間;
(Ⅱ)當k為偶數時,數列{}滿足.證明:數列{}中
不存在成等差數列的三項;
(Ⅲ)當后為奇數時,證明:對任意正整數,n都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數滿足且當時,
都有
(1)判斷上的單調性,并證明你的結論.
(2)若是奇函數, 不等式對所有的恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(Ⅰ)若函在其定義域內是增函數,求的取值范圍;
(Ⅱ)設,方程有兩根 ,記.試探究值的符號,其中的導函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令,則的值為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

學校食堂改建一個開水房,計劃用電爐或煤炭燒水,但用煤時也要用電鼓風及時排氣,用煤燒開水每噸開水費為元,用電爐燒開水每噸開水費為元,;其中為每噸煤的價格(單位:元),為每百度電的價格(單位:元),如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用,則仍用原備的鍋爐燒水,否則就用電爐燒水.
(1)如果兩種方法燒水費用相同,試將每噸煤的價格表示為每百度電價的函數;
(2)如果每百度電價不低于60元,則用煤燒水時每噸煤的最高價格是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,當時,取到極大值2。
(1)用關于a的代數式分別表示bc
(2)當時,求的極小值
(3)求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定理:若函數在閉區間[m,n]上是連續的單調函數,且,則存在唯一一個。已知
(1)若是減函數,求a的取值范圍。
(2)是否存在同時成立,若存在,指出c、d之間的等式關系,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,其中如果∈(-∞,1]時有意義,
的取值范圍.

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同步練習冊答案
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