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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)

，當(dāng)

時，

的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)

的范圍 .

得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：
甲：對稱軸是直線

；
乙：與

軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與

軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為

．
請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)解析式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是實(shí)數(shù)，函數(shù)

，

，當(dāng)

時，

．
(1)證明：

；
(2)證明：當(dāng)

時，

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)

若

則

與

的大小關(guān)系為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

滿足

，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x²-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax²+bx的關(guān)系式．