Question

已知i是虛數單位，則復數z=

1+3i

1-i

，則z的共軛復數的模為（　　）

• A、1
• B、

  5

• C、

  7

• D、5

Answer 1

分析：直接利用復數的除法運算化簡，然后利用求模的公式計算．

解答：解：由z=

1+3i

1-i

=

(1+3i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+4i

2

=-1+2i，得

.

z

=-1-2i．
所以|

.

z

|=|-1-2i|=

(-1)2+(-2)2

=

5

．
故選B．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，考查了復數模的求法，是基礎題．