【題目】如圖1，已知四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
， 
為等邊三角形， 
， 
，如圖2，將
， 
分別沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，連接
，設(shè)
為
上任意一點(diǎn)．
（1）證明： 
平面
；
（2）若
，求
的值．
【答案】（1）見(jiàn)解析（2）
的值為
或
【解析】試題分析：（1）推導(dǎo)出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，從而平面AED∥平面BCF，由此能證明DG∥平面BCF
（2）取
的中點(diǎn)
，連接
，則
，過(guò)
作
，垂足為
，設(shè)
，通過(guò)
可得到
值，在
中求解可得到
的值
試題解析：（1）由題意可知
，因?yàn)槠矫?/span>
平面
，平面
平面
，
所以
平面
,
同理
平面
，所以平面
平面
．
又
平面
，所以
平面
．
（2）取
的中點(diǎn)
，連接
，則
，過(guò)
作
，垂足為
，設(shè)
．
∵
，∴
．
∵
，∴
，化簡(jiǎn)得
∴
或
．
又∵
，
當(dāng)
時(shí)，
在
中， 
，
∴
．
當(dāng)
時(shí)，同理可得
，
綜上所述， 
的值為
或
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
（x≥0）成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（n∈N*）對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．
（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項(xiàng)；
（2）若
是
，
的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一汽車(chē)
店新進(jìn)
三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)的數(shù)量如下表：
類(lèi)別 |
|
|
|
數(shù)量 | 4 | 3 | 2 |
同一類(lèi)轎車(chē)完全相同，現(xiàn)準(zhǔn)備提取一部分車(chē)去參加車(chē)展.
（1）從店中一次隨機(jī)提取2輛車(chē)，求提取的兩輛車(chē)為同一類(lèi)型車(chē)的概率；
（2）若一次性提取4輛車(chē)，其中
三種型號(hào)的車(chē)輛數(shù)分別記為
，記
為的最大值，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直線(xiàn)lα，直線(xiàn)mβ，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若對(duì)于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga
成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)下面對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱(chēng).
(1)由8個(gè)面圍成，其中2個(gè)面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.
(2)由5個(gè)面圍成，其中一個(gè)是正方形，其他各面都是有1個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】記
，若
，
均是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，定義函數(shù)
=
，則下列命題正確的是（ ）
A．若
，
都是單調(diào)函數(shù)，則
也是單調(diào)函數(shù)
B．若
，
都是奇函數(shù)，則
也是奇函數(shù)
C．若
，
都是偶函數(shù)，則
也是偶函數(shù)
D．若
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)，則
既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
，底面
是
的菱形，側(cè)面
是邊長(zhǎng)為
的正三角形，O是AD的中點(diǎn)， 
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線(xiàn)
與平面
所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從學(xué)號(hào)為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試,采用系
統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是：（ ）
A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5
C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40
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