Question

【題目】記，若，均是定義在實數集R上的函數，定義函數=，則下列命題正確的是（ ）

A．若，都是單調函數，則也是單調函數

B．若，都是奇函數，則也是奇函數

C．若，都是偶函數，則也是偶函數

D．若是奇函數，是偶函數，則既不是奇函數，也不是偶函數

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：對于A，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的單調函數，

而不是定義域R上的單調函數，命題A錯誤；

對于B，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的奇函數，

而不是定義域R上的奇函數，命題B錯誤；

對于C，當f（x）、g（x）都是定義域R上的偶函數時，

h（x）=man{f（x），g（x）}也是定義域R上的偶函數，命題C正確；

對于D，如f（x）=sinx是定義域R上的奇函數，g（x）= 是定義域R上的偶函數，

而h（x）=g（x）= 是定義域R上的偶函數，命題D錯誤