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下列五種寫法，其中錯誤寫法的個數為（　�。�
（1）{0}∈{0，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{1，2，0}（4）0∈∅；（5）0∩∅=∅

A、1

B、2

C、3

D、4

考點：元素與集合關系的判斷,子集與真子集

專題：集合

分析：根據集合的表示方法，元素和集合，集合和集合之間的關系進行判斷即可．

解答： 解：寫法錯誤的有（1），（4），（5），共3個，
故選：C．

點評：本題考查了集合的表示方法，元素和集合，集合和集合之間的關系

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若“x＜a”是“x²-2x-3≥0”的充分不必要條件，則a的取值范圍為

．

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已知f（x）=

|1-x2|

，試討論其定義域、奇偶性和單調性．

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在平面直角坐標中，已知點A（2，3）、B（4，7），直線y=kx-k（k≠0）與線段AB有交點，則k的取值范圍為

．

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已知 f（α）=

sin(

3π

+α)+2sin(π-α)

3cos(

-α)-cos(π-α)

（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．

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執行如圖的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（　　）

A、4

B、6

C、8

D、10

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設A={x|x＞-2}，B={x|x＜3}，求A∩B，A∪B．

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如圖，棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱C₁D₁上的動點，F為棱BC的中點．
（1）求證：直線AE⊥DA₁
（2）求三棱錐D-AEF的體積；
（3）在線段AA₁求一點G，使得直線AE⊥平面DFG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內盛有a升水時，水面恰好經過正四棱錐的頂點P，如果：將容器倒置，水面也恰好過點P有下列四個命題：
①正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；
②若往容器內再注a升水，則容器恰好能裝滿；
③將容器側面水平放置時，水面恰好經過點P；
④任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經過點P．
其中正確命題的序號為

（寫出所有正確命題的序號）

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