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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求y=(
2
3
)-x2+2x+5的單調遞增區間為
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=-x2+2x+5，則y=(
2
3
)t，本題即求函數t的減區間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=-x2+2x+5=-（x-1）2+6，則y=(
2
3
)t，故本題即求函數t的減區間．
再利用二次函數的性質可得函數t的減區間為[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
1-i
z
=i3，則z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，當a≥
1
2
時，討論f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列向量組中，可以把向量
a
=（-4，3）表示出來的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（3，2）
B、
e1
=（-2，4），
e2
=（5，-2）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（-4，6）
D、
e1
=（6，10），
e2
=（3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（cosα，sinα）（0≤α＜2π）在第三象限，則α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
3x+1
是在R上的奇函數，
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性；
（3）若對于任意實數t∈
1
，
2
，不等式f（t+2）+f（k•t2-1）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為（x-4）2+y2=1，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標系取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
，過直線l上的任意點P作圓M的切線，則切線長的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖．已知向量
e1
、
e2
，求作向量2
e1
-
e2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程log3x+x-3=0的零點所在區間是（　　）
A、（1，2）
B、（0，2）
C、（3，4）
D、（2，3）

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