在
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且
．
(Ⅰ)若
，求的面積；
(Ⅱ)若
，求
的最大值.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
解析試題分析：(Ⅰ)因為
，已知，要想求面積就要設(shè)法找到
的值.已知，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得
，再根據(jù)二倍角公式求，然后將其代入面積公式求解；(Ⅱ)先由二倍角公式結(jié)合(Ⅰ)中求得的的值，求出
，由余弦定理以及求得
，又
，所以解不等式
即可找到的最大值以及取得最大值時的和的取值.
試題解析：（Ⅰ）因為，
，
所以
. 2分
所以
. 4分
因為，
所以
. 6分
（Ⅱ）因為
所以
. 8分
因為
.
， 10分
所以
.當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立.
所以的最大值為. 13分
考點：1.二倍角公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3.余弦定理；4.基本不等式及其應(yīng)用；5.解不等式
紅果子三級測試卷系列答案
課堂練加測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
x∈R且
,
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點
是函數(shù)
圖象上的任意兩點，若
時，
的最小值為
，且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的對邊分別為
，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在
上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為坐標(biāo)原點，向量
，
，
，點
滿足
.
（Ⅰ）記函數(shù)
，
，討論函數(shù)
的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若
三點共線，求
的值.
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的部分圖像如圖所示，
的解析式；
，求
的值。
，
，
，
為坐標(biāo)原點，向量
與向量
共線．
的值；
的值．
．
的取值范圍．
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
，求角
，
，試求
的最大值.