Question

根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

Answer 1

(1)0; (2)0

【解析】若x∈[a，b]時(shí)，f(x)≥0，則f(x)dx的幾何意義是表示由直線x＝a，x＝b，y＝0和曲線y＝f(x)圍成的平面圖形的面積；若x∈[a，b]時(shí)，f(x)≤0，則f(x)dx表示所圍成的圖形面積的負(fù)值．

(1)如圖①，xdx＝－A1＋A1＝0.

(2)如圖②，cos xdx＝A1－A2＋A3＝0.