【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務的一種實踐，它是指企業與政府合作，為居民出行提供單車共享服務，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經濟的一種新形態.某校學生社團為研究當地使用共享單車人群的年齡狀況，隨機抽取了當地
名使用共享單車的群眾作出調查，所得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）估計當地共享單車使用者年齡的中位數；
（2）若按照分層抽樣從年齡在
，
的人群中抽取
人，再從這人中隨機抽取
人調查單車使用體驗情況，記抽取的人中年齡在的人數為
，求的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，直線
平面，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）設E為棱
的中點，在
的內部或邊上是否存在一點
，使
平面
？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個關于圓錐曲線命題：
①“曲線
為橢圓”的充分不必要條件是“
”；
②若雙曲線的離心率
，且與橢圓
有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為
；
③拋物線
的準線方程為
；
④長為6的線段
的端點
分別在
、
軸上移動，動點
滿足
，則動點
的軌跡方程為
．
其中正確命題的序號為_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
.求最大的整數
，使得集合S有k個互不相同的非空子集，具有性質：對這k個子集中任意兩個不同子集，若它們的交非空，則它們交集中的最小元素與這兩個子集中的最大元素均不相同.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明口袋中有3張10元，3張20元（因紙幣有編號認定每張紙幣不同），現從中掏出紙幣超過45元的方法有_______種；若小明每次掏出紙幣的概率是等可能的，不放回地掏出4張，剛好是50元的概率為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
,
.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）令
,把函數
的圖象上每一點的橫坐標都縮小為原來的一半（縱坐標不變），再把所得圖象沿
軸向右平移
個單位，得到函數
的圖象，試求函數的單調增區間及圖象的對稱中心.
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