Question

①若a＞b＞0，c＞d＞0，則

1

ac

＜

1

bd

； ②若c＞a＞b＞0，則

a

c-a

＞

b

c-b

③若a＞b，則lg（a-b）＞0； ④若a＞b，則3（a-b）≥2（a-b）
其中正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①由不等式的可乘性可證；②若c＞a＞b＞0則0＜c-a＜c-b，所以

1

c-a

＞

1

c-b

＞0，由不等式的可乘性可得結果；③只有a-b＞1才有lg（a-b）＞0，故不正確；④若a＞b則a-b＞0必有3（a-b）≥2（a-b），故正確．

解答：解：由不等式的性質若a＞b＞0，c＞d＞0則ac＞bd＞0，則有

1

ac

＜

1

bd

故①正確；
若c＞a＞b＞0則0＜c-a＜c-b，所以

1

c-a

＞

1

c-b

＞0，由不等式的可乘性

a

c-a

＞

b

c-b

故②正確；
若a＞b則a-b＞0，只有a-b＞1才有lg（a-b）＞0，故③不正確；
若a＞b則a-b＞0必有3（a-b）≥2（a-b），故④正確．
故選C．

點評：本題為不等式的判定，用好不等式的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．