【題目】2020年冬季青奧會即將在瑞士盛大開幕，為了在射擊比賽中取得優異成績，某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團參賽，現兩人進行了5次射擊，射擊成績如下表（單位：分），則應派出選手及其標準差為（ ）
選手 次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 7.4 | 8.1 | 8.6 | 8.0 | 7.9 |
乙 | 7.8 | 8.4 | 7.6 | 8.1 | 8.1 |
A.甲，0.148B.乙，0.076C.甲，
D.乙，
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為
，
，
．
在
中求邊AC的高線所在直線的一般方程；
求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；
求平行四邊形ABCD的面積．
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【題目】據統計，2017年國慶中秋假日期間，黔東南州共接待游客590.23萬人次，實現旅游收入48.67億元，同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規定：若公司導游接待旅客，旅游年總收入不低于40（單位：百萬元），則稱為優秀導游.經驗表明，如果公司的優秀導游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游100名，統計他們一年內旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數分布表如下：
分組 |
|
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|
頻數 |
| 18 | 49 | 24 | 5 |
（Ⅰ）求
的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?
（Ⅱ）若導游的獎金
（單位：萬元），與其一年內旅游總收入
（單位：百萬元）之間的關系為
，求甲公司導游的年平均獎金；
（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在
的總人數中，用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰，其中有兩名導游代表旅游行業去參加座談，求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.
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【題目】設數列
的前n項和為
，滿足
，
.
（1）若
，求數列的通項公式；
（2）是否存在一個奇數
，使得數列
中的項都在數列中？若存在，找出符合條件的一個奇數；若不存在，請說明理由.
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【題目】某水利部門擬在黃河沿岸修建一所水庫，為大致了解甲、乙兩地的降水情況，隨機選取汛期月份中的一周，將這一周內每日的降水量數據進行統計（單位：
），制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
①甲地本周的平均降水量低于乙地本周的平均降水量；
②甲地本周的中位降水量高于乙地本周的平均降水量；
③甲地本周的降水量眾數大于乙地本周的降水量的中位數；
④甲地本周降水量的標準差大于乙地本周降水量的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的不恰當的統計結論的編號為（ ）
A.①③B.②④C.①④D.②③
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【題目】隨著城市化進程日益加快，勞動力日益向城市流動，某市為抽查該市內工廠的生產能力，隨機抽取某個人數為1000人的工廠，其中有750人為高級工，250人為初級工，擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人，來抽查工人的生產能力，初級工和高級工的抽查結果分組情況如表1和表2.
表1：
生產能力分組 |
|
|
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人數 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
生產能力分組 |
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人數 | 6 |
| 36 | 18 |
（1）計算
，
，完成頻率分直方圖：
圖1：初級工人生產能力的頻率分布直方圖 圖2：高級工人生產能力的頻率分布直方圖
（2）初級工和高級工各抽取多少人？
（3）分別估計兩類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人生產能力的平均數.（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）
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【題目】設函數
．
（1）若函數
是R上的單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）設a＝
， 
(
， 
)， 
是
的導函數．①若對任意的x＞0， 
＞0，求證：存在
，使
＜0；②若
，求證： 
＜
．
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【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（2）令
，是否存在實數
，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
（3）當時，證明：
.
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