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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為,,

中求邊AC的高線所在直線的一般方程;

求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度;

求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】(1);(3)

【解析】

先由AC兩點坐標,得出直線AC斜率,求出邊AC的高線的斜率,再由B點坐標,即可得出結果;

(2)AC的中點為M,得到M點坐標,再設,由MBD中點,可列方程組求出D點坐標,進而可求出結果;

(3)先由BC坐標得出直線BC的方程,以及BC長度,再由點到直線距離公式,求出點A到直線BC的距離,即可求解.

,AC的高線的斜率

AC的高線所在的直線方程為,即;

AC的中點為M,則,設,則,解得

;

易知直線BC方程為:

則點BC的距離為,

平行四邊形ABCD的面積為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,垂直于底面,.

1)求證; 

2)求平面與平面所成二面角的大。

3)設棱的中點為,求異面直線所成角的大小.

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【題目】如圖,已知橢圓,橢圓的長軸長為8,離心率為

求橢圓方程;

橢圓內接四邊形ABCD的對角線交于原點,且,求四邊形ABCD周長的最大值與最小值.

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【題目】已知數列滿足,,.

1)證明:是等比數列,是等差數列;

2)求的通項公式;

3)令,求數列的前項和的通項公式,并求數列的最大值、最小值,并指出分別是第幾項.

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【題目】如圖所示,在正方體中,E是棱的中點,F是側面內的動點,且平面,給出下列命題:

F的軌跡是一條線段;不可能平行;BE是異面直線;平面不可能與平面平行.

其中正確的個數是  

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,平面.

)求證:平面;

)求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數是自然對數的底數)

判斷函數極值點的個數,并說明理由;

, ,求的取值范圍.

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【題目】2020年冬季青奧會即將在瑞士盛大開幕,為了在射擊比賽中取得優異成績,某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團參賽,現兩人進行了5次射擊,射擊成績如下表(單位:分),則應派出選手及其標準差為(

選手

次數

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

7.4

8.1

8.6

8.0

7.9

7.8

8.4

7.6

8.1

8.1

A.甲,0.148B.乙,0.076C.甲,D.乙,

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【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點,左右頂點為,是雙曲線上任意一點,則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關系為( )

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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同步練習冊答案
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