Question

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個(gè)面中最大的面積是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：將該幾何體放入邊長(zhǎng)為1的正方體中，畫出圖形，根據(jù)圖形，結(jié)合三視圖，求出答案即可．

解答： 解：將該幾何體放入邊長(zhǎng)為1的正方體中，如圖所示，
由三視圖可知該四面體為A-BA₁C₁，
由直觀圖可知，最大的面為BA₁C₁；
在等邊三角形BA₁C₁ 中A₁B=

2

，
所以面積S=

1

2

×(

2

)2×sin

π

3

=

3

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么．