Question

復數

1

1-i

+

3-2i

2+3i

在復平面內對應的點到原點的距離為

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的混合運算

專題：數系的擴充和復數

分析：根據復數的四則運算，利用復數的幾何意義求得對應的點的坐標即可．

解答： 解：

1

1-i

+

3-2i

2+3i

=

1+i

(1-i)(1+i)

+

(3-2i)(2-3i)

(2+3i)(2-3i)

=

1

2

+

1

2

i-i=

1

2

-

1

2

i
則對應的點的坐標為P（

1

2

，-

1

2

），
∴|OP|=

( 1 2 )2+(- 1 2 )2

=

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點評：本題主要考查復數的四則運算以及復數的幾何意義，比較基礎．