【題目】已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實數(shù)根．若p∧q為假，若p∨q為真，求m的取值范圍．
【答案】解：P真：△=m2﹣4＞0m＞2或m＜﹣2；
Q真：△=16（m﹣2）2﹣16＜0﹣1＜m﹣2＜11＜m＜3；
若P∨Q為真，P∧Q為假，則有P真Q假或Q真P假．
當(dāng)P真Q假時， 
m＜﹣2或m≥3；
當(dāng)P假Q(mào)真時， 
1＜m≤2；
∴滿足題意的實數(shù)m的取值范圍為：m＜﹣2或1＜m≤2或m≥3
【解析】根據(jù)題意，可分別求得P真與Q真時m的范圍，再根據(jù)復(fù)合命題間的關(guān)系分P真Q假與P假Q(mào)真兩類討論即可求得實數(shù)m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真)．
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：
①弩馬第九日走了九十三里路；
②良馬前五日共走了一千零九十五里路；
③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（ 
）= 
，則不等式f（t﹣1）+f（t）＜0的解集為（ ）
A.（0，1）
B.（0， ]
C.（0， ）
D.（ ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：
，試估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率.
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時.請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)？
男生 | 女生 | 合計 | |
每周平均體育運(yùn)動時間不超過4小時 | |||
每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時 | |||
合計 | 300 |
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則 
的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過am．房屋正面的造價為400元/m2 ， 房屋側(cè)面的造價為150元/m2 ， 屋頂和地面的造價費(fèi)用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費(fèi)用．當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）兩個共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)；（2）兩個共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實數(shù)；（3）若復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，則a﹣bi是也一定是這個方程的根；（4）若z為虛數(shù)，則z的平方根為虛數(shù)，
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
的圖像與
的圖像關(guān)于
軸對稱，函數(shù)
，若關(guān)于
的不等式
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= 
且an+1=an﹣an2（n∈N*）
（1）證明：1＜ 
≤2（n∈N*）；
（2）設(shè)數(shù)列{an2}的前n項和為Sn ， 證明 
（n∈N*）．
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