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已知.求證

詳見解析

解析試題分析:利用分析法或作差法證明不等式. 即
,而顯然成立,
【證明】因為,所以,所以要證
即證.                 
即證,                                  5分
即證,                              
顯然成立,
.                                10分
考點:不等式相關知識

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

證明下列不等式:
(1)已知,求證
(2),求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x-a|,其中a>1.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;
(2)已知關于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設a1,a2,…,an是正數,求證:++…+<.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若a,b,m,n都為正實數,且m+n=1.
求證:≥m+n.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),數列{bn}滿足:bn=-(n≥1,n∈N+).
(1)求數列{an},{bn}的通項公式.
(2)證明:數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

xyz∈R,且滿足:x2y2z2=1,x+2y+3z,則xyz=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a,b,x,y∈R+,x,y為變量,a,b為常數,且a+b=10,+=1,x+y的最小值為18,求a,b.

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同步練習冊答案
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