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若a,b,m,n都為正實數,且m+n=1.
求證:≥m+n.

見解析

解析證明:因為()2-(m+n)2
=ma+nb-m2a-n2b-2mn
=m(1-m)a+n(1-n)b-2mn
=mn(-)2≥0,
>0,m+n>0,
所以≥m+n.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)解不等式
(2)若不等式的解集為空集,求實數的取值范圍.

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已知實數,且,若恒成立.
(1)求實數m的最小值;
(2)若對任意的恒成立,求實數x的取值范圍.

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(2014·天津模擬)已知函數f(x)=x2+2x+a.
(1)當a=時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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已知.求證

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求證:a2+b2≥ab+a+b-1.

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若a,b,c為不全相等的正數,求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范圍.

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同步練習冊答案
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