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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知|
a
|=4，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為θ，且|
a
-2
b
|=4，則cosθ的值為
 
．
考點：數量積表示兩個向量的夾角,向量的模
專題：平面向量及應用
分析：由條件把|
a
-2
b
|=4平方，即可求得cosθ的值．
解答： 解：由題意已知|
a
|=4，|
b
|=1，|
a
-2
b
|=4，可得
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=16-4×4×1cosθ+4=16，
求得 cosθ=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（-2，5），
BC
=（3，1），則向量
AC
的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+θ）=
3
3
，則cos（
11
6
π-θ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下表是某數學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數據：
父親身高x（cm） 173 170 176
兒子身高y（cm） 170 176 182
因為兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為
 
．   
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
 
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函數；
②若sinθ+cosθ=
7
13
，θ∈（0，π），則tanθ=-
12
5
；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象關于點（
π
12
，0）成中心對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（
x
+a）5的展開式的第四項為10a2，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=
1
2
，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an等于（　　）
A、2+ln n
B、2+n ln n
C、
1
2
+ln n
D、
1
2
+n ln n

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F，G分別是線段AE，BC的中點，則AD與GF所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
6
B、-
3
6
C、
3
3
D、-
3
3

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同步練習冊答案
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