Question

【題目】下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

①已知函數(shù)是一次函數(shù)，若數(shù)列通項公式為，則該數(shù)列是等差數(shù)列；

②若直線上有兩個不同的點到平面的距離相等，則；

③在中，“”是“”的必要不充分條件；

④若，則的最大值為2.

A.1B.2C.3D.0

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的定義，線面關(guān)系，余弦函數(shù)以及基本不等式一一判斷即可；

解：①已知函數(shù)是一次函數(shù)，若數(shù)列的通項公式為，

可得為一次項系數(shù)），則該數(shù)列是等差數(shù)列，故①正確；

②若直線上有兩個不同的點到平面的距離相等，則與可以相交或平行，故②錯誤；

③在中，，而余弦函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故 “”可得“”，由“”可得“”，故“”是“”的充要條件，故③錯誤；

④若，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故④正確；

綜上可得正確的有①④共2個；

故選：B