【題目】如圖，已知 
=（2，1）， 
=（1，7）， 
=（5，1），設Z是直線OP上的一動點． 
（1）求使 
取最小值時的 
；
（2）對（1）中求出的點Z，求cos∠AZB的值．
【答案】
（1）∵Z是直線OP上的一點，
∴ 
∥ 
，
設實數t，使 =t ，
∴ =t（2，1）=（2t，t），
則 
= 
﹣ =（1，7）﹣（2t，t）=（1﹣2t，7﹣t），
= 
﹣ =（5，1）﹣（2t，t）=（5﹣2t，1﹣t）．
∴ =（1﹣2t）（5﹣2t）+（7﹣t）（1﹣t）
=5t2﹣20t+12=5（t﹣2）2﹣8．
當t=2時， 有最小值﹣8，
此時 =（2t，t）=（4，2）
（2）當t=2時， =（1﹣2t，7﹣t）=（﹣3，5），| |= 
，
=（5﹣2t，1﹣t）=（1，﹣1），| |= 
．
故cos∠AZB═ 
= 
=﹣ 
=﹣
【解析】（1）運用向量共線的坐標表示，求得向量ZA，ZB的坐標，由數量積的標準表示，結合二次函數的最值求法，可得最小值，及向量OZ；（2）求得t=2的向量ZA，ZB，以及模的大小，由向量的夾角公式，計算即可得到．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究心理健康與是否是留守兒童的關系，某小學在本校四年級學生中抽取了一個110人的樣本，其中留守兒童有40人，非留守兒童有70人，對他們進行了心理測試，并繪制了如圖的等高條形圖，試問：能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為心理健康與是否是留守兒童有關系？
參考數據：
P（K2＞k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= 
（n=a+b+c+d）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種出口產品的關稅稅率t．市場價格x(單位：千元)與市場供應量p(單位：萬件)之間近似滿足關系式：
，其中k．b均為常數．當關稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件．
(1)試確定k．b的值；
(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關系式：
．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a= 
，2cos2 
=（ 
﹣1）cosB，c= ， 求角A，若該題的答案是A=60°，請將條件補充完整．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(n)是定義在N*上的增函數，f(4)＝5，且滿足：
①任意n∈N*，f(n)
Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；
（2）求f(n)的表達式．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的導函數，則不等式exf（x）＞ex+2（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）
A.{x|x＞0}
B.{x|x＜0}
C.{x|x＜﹣1或x＞1}
D.{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為 
，則圓的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y+3）2=9
B.（x+3）2+（y+5）2=25
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號碼外完全相同，現進行有放回的連續抽取兩次，每次任意地取出一張卡片．
（1）求出所有可能結果數，并列出所有可能結果；
（2）求條件“取出卡片的號碼之和不小于7或小于5”的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的導函數f′（x）是二次函數，如圖是f′（x）的大致圖象，若f（x）的極大值與極小值的和等于 
，則f（0）的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
