Question

【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間r（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線

（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，設(shè)：f（t）= ，當(dāng)t=1時(shí)，由y=9，可得k=9，由 ，可得a=3，

則f（t）=

（2）解：由每毫升血液中含藥量不少于 微克時(shí)，治療有效，即y≥ ，得 ，或 ，

解得：

【解析】（1）利用函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的解析式即可．（2）利用分段函數(shù)列出不等式，求解即可．