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等差數列的首項,前n項和,當時,。問n為何值時最大?
故若為偶數,當時,最大。
為奇數時,當最大

【錯解分析】等差數列的前n項和是關于n的二次函數,可將問題轉化為求解關于n的二次函數的最大值,但易忘記此二次函數的定義域為正整數集這個限制條件。
【正解】由題意知=此函數是以n為變量的二次函數,因為,當時,即此二次函數開口向下,故由得當取得最大值,但由于,故若為偶數,當時,最大。
為奇數時,當最大。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設{an}是公差不為O的等差數列,Sn是其前n項和,已知,且
(1)求數列{an}的通項an
(2)求等比數列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則該數列前11項和
A.196B.132C.88D.77

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 正項數列{an}滿足a1=2,點An)在雙曲線y2-x2=1上,點()在直線y=-x+1上,其中Tn是數列{bn}的前n項和。
①求數列{an}、{bn}的通項公式;
②設Cn=anbn,證明 Cn+1<Cn
③若m-7anbn>0恒成立,求正整數m的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正項數列的首項為時,,數列對任意均有
(1)若,求證:數列是等差數列;
(2)已知,數列滿足,記數列的前項和為,求證.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和是,則使成立的最小正整數為(     )
A.2009B.2010C.2011D.2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列{}的前n項和,若,則k的值為
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的一個內角為120o,并且三邊長構成公差為4的等差數列,則的面積_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足條件:,
(1)判斷數列是否為等比數列;  
(2)若,令, 記
證明: 

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同步練習冊答案
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