【題目】已知m＞0，n＞0， 
+mn的最小值為t．
（1）求t值
（2）解關于x的不等式|x﹣1|＜t+2x．
【答案】
（1）解：因為m＞0，n＞0，∴ 
≥2 
= 
①，
則 
，而 
≥2 
=4 ②，
所以 
③，當且僅當m=n時，①式等號成立，當且僅當 
時，②式等號成立，
故當且僅當 
時，③式等號成立，
即 
取得最小值4，故t=4
（2）解：由（1）知，t=4時，則|x﹣1|＜t+2x，∴﹣4﹣2x＜x﹣1＜4+2x，解得x＞﹣1，
即原不等式的解集為（﹣1，+∞）
【解析】（1）利用基本不等式、不等式的性質求得 
的最小值為4，從而求得t的值．（2）不等式|x﹣1|＜4+2x，由此求得x的范圍．
【考點精析】認真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
)，還要掌握絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=9，a2a4=21，數列{bn}滿足 
，若 
，則n的最小值為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經市場調查，某商品每噸的價格為x（1＜x＜14）萬元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax+ 
a2﹣a（a＞0）：月需求量為y2噸，y2=﹣ 
x2﹣ 
x+1，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量：當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積．
（1）已知a= 
，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）在R上存在導數f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實數m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F2 ， P分別為雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右焦點與右支上的一點，O為坐標原點，若 
= 
（ 
+ 
）， 
= 
且2 
=a2+b2 ， 則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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