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如圖,在三棱錐中,,平面平面中點,點分別為線段上的動點(不含端點),且,則三棱錐體積的最大值為________.

試題分析:因為中點,所以,因為平面平面,由面面垂直的性質定理可得,即。因為,所以為直角三角形,則,令 ,則,當且僅當時取
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐中,平面.

(1)求證:平面
(2)若中點,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.

(1)請在線段CE上找到點F的位置,使得恰有直線BF∥平面ACD,并證明這一結論;
(2)求多面體ABCDE的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的長方體中,底面是邊長為的正方形,的交點,是線段的中點.
(1)求證:平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,,,.

(1)證明:;
(2)若,,求三棱柱的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2014·荊州模擬)湖面上漂著一個小球,湖水結冰后將球取出,冰面上留下了一個直徑為12cm,深2cm的空穴,則該球的半徑是________cm,表面積是________cm2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,,直線與底面所成角為,則此時三棱錐外接球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個四面體的所有棱長都為,四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為(   )
A.3π
B.4π
C.
D.6π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四棱錐的五個頂點在同一球面上,若該正四棱錐的底面邊長為2,側棱長為,則這個球的表面積為_________.

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同步練習冊答案
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