Question

已知函數y=x²+2x，x∈[-2，3]，則值域為

[-1，15]

．

Answer 1

分析：原題給出了函數的定義域，求函數的值域，首先把原函數配方變為（x+1）²-1，則值域可求．

解答：解：y=x²+2x=（x+1）²-1，因為x∈[-2，3]，所以-1≤x+1≤4，0≤（x+1）²≤16
所以-1≤（x+1）²-1≤15，即函數的值域為[-1，15]．
故答案為[-1，15]．

點評：本題考查了函數值域的求法，考查了配方法，本題也可借助于二次函數圖象求值域．