Question

【題目】小明設置的手機開機密碼若連續3次輸入錯誤，則手機被鎖定，5分鐘后，方可重新輸入．

某日，小明忘記了開機密碼，但可以確定正確的密碼是他常用的4個密碼之一，于是，他

決定逐個（不重復）進行嘗試．

（1）求手機被鎖定的概率；

（2）設第次輸入后能成功開機，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）．（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）設事件A：“手機被鎖定”，利用相互獨立事件概率計算公式能求出手機被鎖定的概率．

（2）依題意X的所有可能取值為1，2，3，4，分別求出相應的概率，由此能求出X的概率分布和數學期望．

試題解析：（1）設事件A：“手機被鎖定”，

則．

答：手機被鎖定的概率為．

（2）依題意， 的所有可能值為1，2，3，4．

則， ，

， ，

所以的分布表為：

所以（次）．