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【題目】已知邊長為的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對角線BD折成二面角A﹣BD﹣C為120°的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為（）
A.25π
B.26π
C.27π
D.28π

【答案】D
【解析】解：如圖所示，∠AFC=120°，∠AFE=60°，AF= =3，
∴AE= ，EF=
設OO′=x，則
∵O′B=2，O′F=1，
∴由勾股定理可得R2=x2+4=（ +1）2+（ ﹣x）2 ，
∴R2=7，
∴四面體的外接球的表面積為4πR2=28π，
故選：D．

【考點精析】本題主要考查了球內接多面體的相關知識點，需要掌握球的內接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】海南大學某餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校新生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

	喜歡甜品	不喜歡甜品	合計
南方學生	60	20	80
北方學生	10	10	20
合計	70	30	100

(Ⅰ)根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

(Ⅱ)已知在被調查的北方學生中有5名中文系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

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（1）求函數的單調區間；

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（3）證明：對一切，都有成立.

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求分數在[120,130)內的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點

值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．

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【題目】如圖，已知雙曲線C1：，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內一點，若存在過點P的直線與C1 ， C2都有公共點，則稱P為“C1﹣C2型點”

（1）在正確證明C1的左焦點是“C1﹣C2型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設直線y=kx與C2有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C1﹣C2型點”；
（3）求證：圓x2+y2= 內的點都不是“C1﹣C2型點”