Question

（本題滿分15分）過軸上的動點，引拋物線兩條切線，為切點。
（Ⅰ）求證：直線過定點，并求出定點坐標；
（Ⅱ）若，設弦的中點為，試求的最小值（為坐標原點）．

Answer 1

（1）見解析（2）1

（Ⅰ）證明（略），定點……分
（Ⅱ）設點坐標為，則＝，由（Ⅰ）直線過定點，設直線方程為代入整理得，設，
則，，當時，最小值為，所以最小值為。……分