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若點到點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．
C
由題意知,點到點的距離等于它到直線的距離,所以由拋物線的定義知:點的軌跡是以點為焦點,以直線為準線的拋物線,且,故點的軌跡方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）過軸上的動點，引拋物線兩條切線，為切點。
（Ⅰ）求證：直線過定點，并求出定點坐標；
（Ⅱ）若，設弦的中點為，試求的最小值（為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.
（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，以點為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點。
（I）求證：點A在以M、N為焦點，且過點F的橢圓上；
（II）設點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點,使該點到直線的距離最小,并求最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上找一點P，其中，過點P作拋物線的切線，使此切線與拋物線及兩坐標軸所圍平面圖形的面積最小       （   ）
   
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點，O為坐標原點，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正△AOB,O為原點,AB⊥x軸,以O為頂點且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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