Question

二項式（x+1）¹⁰展開式中，x⁸的系數為

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：根據二項式（x+1）¹⁰展開式的通項公式，求出x⁸的系數是什么．

解答： 解：∵二項式（x+1）¹⁰展開式中，
通項為T_r+1=

C

r 10

•x^10-r•1^r=

C

r 10

•x^10-r，
令10-r=8，
解得r=2，
∴

C

8 10

=

C

2 10

=

10×9

2

=45；
即x⁸的系數是45．
故答案為：45．

點評：本題考查了二項式定理的應用問題，解題時應根據二項式展開式的通項公式進行計算，是基礎題．