（12分）化簡（1）
（2）已知
求
的值。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數為x名（x∈N*）
（1）設完成A 型零件加工所需時間為
小時，寫出的解析式；
（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？
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設二次函數
滿足下列條件：
①當
時, 
的最小值為0，且
恒成立；
②當
時，
恒成立．
（I）求
的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的實數m（m>1），使得存在實數t，只要當
時，就有
成立
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已知定義在
的函數
,對任意的
、
，都有
，且當
時，
.
（1）證明：當
時，
；
（2）判斷函數的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）某公園計劃建造一個室內面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道。沿前側內墻保留3m寬的空地，中間矩形內種植花卉．當矩形溫室的邊長各為多少時，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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（本小題共12分）
已知函數
的圖象過點
，且在
內單調遞減，在
上單調遞增。
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；
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為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQ
BC。另外
的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大？
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本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．
(Ⅰ)求水箱容積的表達式
，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于
立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一批運動服裝原價為每套80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優惠政策。甲商場的優惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運動服裝，問選擇哪個商場購買更省錢？
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6分
12分
