為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQ
BC。另外
的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某地西紅柿上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌�，F(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①
,②
,③
,(以上三式中
均是不為零的常數(shù)，且
)
（1） 為了準確研究其價格走勢，應(yīng)選擇哪種價格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若
，求出所選函數(shù)
的解析式（注：函數(shù)的定義域是
）。其中
表示8月1日，
表示9月1日，……，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟收益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該西紅柿將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）．已知冪函數(shù)
的圖象關(guān)于
軸對稱，且在區(qū)間
上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)
的解析式；（（2）若
，比較
與
的大��；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題共8分）
提高二環(huán)路的車輛通行能力可有效改善整個城區(qū)的交通狀況，在一般情況下，二環(huán)路上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當二環(huán)路上的車流密度達到600輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過60輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表明：當60≤x≤600時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)。
（Ⅰ）當0≤x≤600時，求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過二環(huán)路上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x·v（x）可以達到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
一次函數(shù)
與指數(shù)型函數(shù)
，（
）的圖像交于兩點
，解答下列各題
：
（1）求一次函數(shù)
和指數(shù)型函數(shù)
的表達式；
（2）作出這兩個函數(shù)的圖像；
（3）填空：當
時，
；當 時，
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)
，且
，
，求證：（1）
且
；
（2）函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)
是函數(shù)的兩個零點，則
.
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草坪的占地面積最大
，則直線EF的方程為
二次函數(shù)
的對稱軸
當
時，
，其中A（a，0），B（0，b），然后待定求解。
求
的值。
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點．
；
.