Question

5、已知兩條直線a、b及平面α有四個命題：
①若a∥b且a∥α則b∥α；
②若a⊥α且b⊥α則a∥b；
③若a⊥α且a⊥b則b∥α；
④若a∥α且a⊥b則b⊥α；其中正確的命題是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：對于①③考慮直線與平面平行的判定定理，對于②，考慮線面垂直的性質定理；對于④，考查線面垂直的判定定理或者定義．

解答：解：對于①，直線b與平面可以平行，還有b?α，錯誤；
對于②，由線面垂直的性質定理知，正確；
對于③有b∥α或b?α，故錯誤；
對于④，a∥α且a⊥b則b⊥α或者b∥α或者b?α，錯誤．
故選A．

點評：本題考查空間直線的位置關系中平行的判定，直線與平面平行、垂直的性質定理等，要注意判定定理與性質定理的綜合應用．